Physikalisch-Chemische Praktika

Beispiele für Messdaten finden Sie hier:

1. Laden Sie die XY-ASCII Textdateien (Referenz und Probe) mit STRG+L in das Programm IGOR PRO und benennen Sie nur die y-Waves, z.B. mit "Ref1" und "pr1". Die Skalierung der Waves mit x-Werten erfolgt durch interne Skalierung : setscale x, 900, 200, spec1, ... lastSpec.
2. Erzeugen Sie aus den Waves die Extinktionsspektren zunächst für die beiden Grenzfälle pH = 6 und pH = 12 sowie pH = 0 und pH = 6. Duplizieren Sie dazu Ref1 (das Referenzspektrum mit dem pH-Puffer desselben pH-Wertes wie Ihr Probenspektrum. Über die folgenden Befehle rechnet IGOR Ihnen die prozentuale Transmission %T in die Extinktion E um:
   duplicate Ref1 spec1

   spec1 /= pr1

   spec1 = log(spec1)

   display spec1

   
   Färben Sie die Grenzfall-Spektren über den Doppelklick auf die Kurven entsprechend ein: Der saure Grenzfall erhält die Farbe rot, die basische die Farbe blau.
   

3. Erzeugen Sie auf dieselbe Weise ebenfalls die Spektren der anderen gemessenen pH-Werte und fügen Sie diese in den eben erstellten Graphen über append spec2 ein. Sie sollten ein Spektrum der Art erhalten, wie in Abb. 3 dargestellt.



4. Schieben Sie die Spektren im hinteren Wellenlängenbereich (ab ca. 700 nm) auf Null. Dazu vergrößern Sie den Bereich ab 700 nm, indem Sie durch Drücken der linken Maustaste und Bewegen des Mauszeigers einen kleinen Bereich auswählen und über Klick auf das Rechteck und "Expand" die Ansicht in diesem Bereich vergrößern. Ihr Ausschnitt sollte der Abb. 4 entsprechen.



5. Halten Sie eines der Spektren durch langes Anklicken gedrückt und ziehen Sie es auf die Nullinie. Lassen Sie los, rufen Sie die Einstellungen über einen Doppelklick auf denselben Graphen auf und notieren Sie den y-Wert des Offsets (mit Vorzeichen!) sowie den Namen der Wave. Entfernen Sie bei "Offset" das Häkchen und klicken Sie auf "Do it". Anschließend rufen Sie die Kommandozeile auf und führen Sie den vorher nur graphisch ermittelten Offset rechnerisch mit dem Befehl "spec1 -= y-Offset" (für negatives Vorzeichen, mit += entsprechend bei positivem Vorzeichen) durch. Beachten Sie: Den y-Offset notieren Sie hinter dem Gleichheitszeichen ohne jegliches Vorzeichen! Dieses beachten Sie bereits durch die Addition bzw. Subtraktion. Haben Sie dies für alle Waves gemacht, sollten alle Graphen, wie in Abb. 5 gezeigt, aufeinander auf der Nullinie liegen.

   

6. Durch STRG+A kehren Sie zur vollen Ansicht zurück. Nun vergrößern Sie den Bereich um den isosbestischen Punkt herum in einem möglichst kleinen Bereich. Mit einem Cursor, den Sie über STRG+I aufrufen und auf den Schnittpunkt der beiden Grenzfall-Waves setzen, ermitteln Sie einerseits den isosbestischen Punkt (x-Wert), andererseits die an diesem Punkt gemessene Extinktion beider Grenzfälle (y-Wert). Notieren Sie beide Werte (s. Abb. 6). Befreien Sie den Cursor in der Cursorleiste unter dem Graphen durch Rechtsklick auf den Graphen, "Style" und "Free".

   

7. Verschieben Sie den Cursor über die Pfeiltasten nach oben bzw. unten auf die entsprechenden Waves. Notieren Sie den y-Wert. Teilen Sie den y-Wert des isosbestischen Punktes durch den soeben abgelesenen Wert der Wave. Sie erhalten den Faktor, mit dem Sie diese Wave multiplizieren müssen, sodass er ebenfalls durch den isosbestischen Punkt verläuft. Über "spec1 *= Faktor" führen Sie die Multiplikation in der Kommandozeile durch. Dies wiederholen Sie für die übrigen intermediären Waves, bis alle Waves wie in Abb. 7 durch den isosbestischen Punkt verlaufen.

   

8. Im Folgenden ermitteln Sie durch eine "Procedure", also ein IGOR-Internes Kleinprogramm, die Ausgleichsfunktion, die rechnerisch aus einer Linearkombination der beiden Grenzfälle erzeugt wird. Öffnen Sie dazu unter Windows -> Procedure Windows -> Procedure Window das Fenster und kopieren Sie die folgende Procedure in das Fenster:
   
   #pragma TextEncoding = "UTF-8"
   #pragma rtGlobals=3 // Use modern global access method and strict wave access.
   function specFit(w,x):Fitfunc
   wave w
   variable x
   wave tw1 = root:tw1
   wave tw2 = root:tw2
   return w[0]*tw1(x) + (1-w[0])*tw2(x)
   end
   Die roots "tw1" und "tw2" ersetzen Sie durch die Namen Ihrer Waves und bestätigen durch "Compile". Es empfiehlt sich, die Wave für das Basische für tw1, die Wave für das Saure für tw2 einzusetzen. So erhalten Sie nach dem "Curve-Fitting" direkt den prozentualen Anteil an deprotonierter Form.
9. Nun können Sie das eigentliche "Curve-Fitting" durchführen und die Ausgleichsfunktionen für die intermediären Waves ermitteln. Dazu rufen Sie über Analysis -> Curve fitting die Einstellungen aus. Unter "Function and Data" wählen Sie unter "y Data" Ihre zu fittende intermediäre Wave aus. Die x-Data belassen Sie bei "calculated" (!!), da so vom Programm auf Ihre zu Beginn durchgeführte interne Skalierung zurückgegriffen wird.
   Sie können entweder den gesamten Bereich fitten oder - das ist empfehlenswert - in einem Bereich, in dem der Fit gut passen wird. Dazu rufen Sie die Cursorleiste auf und setzen beide befreiten Cursor an zwei Punkte auf Ihren Waves. Anschließend wählen Sie im Fenster "Data options" die Option "Cursors" aus. Links sollte Cursor A, rechts Cursor B stehen - wenn dem nicht so ist, vertauschen Sie die Buchstaben manuell.

   Unter "Coefficients" wählen Sie für "Constraints" die Option "From Coefficients List" aus. Nun geben Sie eine spontane Schätzung für den prozentualen Anteil an deprotonierter Form im zu fittenden Spektrum ein. Bei "lower constraint" tragen Sie einen Wert ein, der um etwa 0.2 kleiner ist als Ihr geschätzter Koeffizient, und bei "upper constraint" einen um 0.2 größeren Wert.

   Wählen Sie unter "Output Options" noch "X range full width of Graph" aus. Anschließend klicken Sie unter "Coefficients" auf "Graph now". Ihnen wird nun die Fit-Funktion für Ihre Schätzung angezeigt. Die Koeffizienten können Sie immer wieder anpassen und im Anschluss auf "Graph now" gehen. Passt der Fit einigermaßen, gehen Sie auf "Do it". IGOR rechnet etwas genauer als Ihre Schätzung und gibt Ihnen die Fitfunktion sowie den Wert für den prozentualen Anteil der deprotonierten Form aus.

   Führen Sie dies für alle intermediären Waves durch.
10. Passen Sie die Waves nach dem "Curve-Fitting" graphisch an. Dazu färben Sie die Fit-Funktionen in derselben Farbe wie ihre zugehörigen Waves ein.
    Die Waves selbst überführen Sie in eine andere Darstellungsform. Dazu wählen Sie die Wave aus und wählen unter "Mode" den Modus "Lines and Markers" aus und als Marker-Art Kreise. Die "Stroke Color" (Häkchen setzen) passen Sie der Wave-Farbe an und setzen ein Häkchen bei "Sparse Markers".

    Geben Sie eine 10 ein, sodass nur jeder zehnte Datenpunkt angezeigt wird. Die Dicke der Linie setzen Sie unter "Line" auf Null. So verfahren Sie mit den Übrigen Waves ebenfalls, sodass Sie einen Graphen gemäß Abbildung 8 erhalten.

    

11. Aus den von IGOR errechneten Daten können Sie nun selbst über die Henderson-Hasselbalch-Gleichung (Gl. 3) die \(pK_s\)-Werte bei den intermediären pH-Werten ermitteln.